Рухомий і нерухомий блоки

Фізика, 8 клас

Мотивація. Як будували піраміди?

В стародавні часи люди будували великі споруди (наприклад, піраміди Хеопса) не маючи великої техніки та підйомних кранів. Як їм це вдавалося?

За легендою, Архімед за допомогою декількох блоків зміг спустити на воду важке судно, яке не могли зрушити з місця десятки коней.

Що таке блок?

Блок — це простий механізм у вигляді колеса з жолобом по ободу, закріпленого в обоймі, яке обертається навколо своєї осі. Через жолоб пропускають мотузку, трос або ланцюг.

Різновид важеля

Блок є різновидом важеля і підпорядковується правилу моментів

Призначення

Блоки допомагають піднімати та опускати вантажі

Два види

Блоки бувають нерухомі та рухомі

Нерухомий блок

Нерухомий блок — блок, вісь якого закріплена і під час піднімання вантажів він не піднімається й не опускається.

  • Є рівноплечим важелем: плечі d₁ = OA = R та d₂ = OB = R
  • З умови рівноваги важеля: F₁ = F₂
  • Виграшу в силі не дає, але дозволяє змінювати напрямок дії сили

Нерухомий блок як важіль

Правило моментів (відносно центру О):

Нерухомий блок зручний тим, що дозволяє прикладати силу в зручному напрямку.

mg · d₁ = F · d₂

d₁ = d₂ = R

F = mg

Рухомий блок

Рухомий блок — блок, вісь якого опускається і піднімається разом з вантажем.

  • Плече сили натягу троса вдвічі більше, ніж плече сили тяжіння вантажу: d₁ = 2R, d₂ = R
  • З правила моментів: F = mg / 2, тобто P = 2F
  • Дає виграш у силі в 2 рази
  • Програш у відстані в 2 рази: h = 2l

Рухомий блок: виведення формули

Покрокове виведення:

1

Правило моментів

Відносно точки О:

mg · d₁ = F · d₂

2

Підставляємо плечі

d₁ = R; d₂ = 2R

3

Результат

mg · R = F · 2R → F = mg / 2

Порівняння блоків

Система рухомого і нерухомого блоків

Нерухомі та рухомі блоки, як правило, використовують одночасно — у вигляді системи блоків.

Рухомий і нерухомий блоки завжди можна побачити в будь-якому підйомному крані.

Зміна напрямку

Система дає можливість змінювати напрям прикладеної сили

Виграш у силі

Одночасний виграш у 2 рази завдяки рухомому блоку

Застосування блоків у техніці

Човнові лебідки

Механізм блоку використовується в човнових лебідках для підйому та переміщення вантажів

Підйомні крани

При підйомі вантажів підйомними кранами використовують систему блоків

Підйомники

Роботу різних підйомників забезпечує механізм блоку

Канатна дорога

Нерухомий блок у механізмі канатної дороги змінює напрямок дії сили натягу канату

Розв'язування задач. Задача 1

01

Виграш у силі

Рухомий блок дає виграш у силі у 2 рази:
F₁ = 2 · F₂ = 2 · 210 Н = 420 Н

02

Враховуємо вагу блоку

F_B = 420 Н − 20 Н = 400 Н

03

Маса вантажу

m = F/g = 400 Н / 9,8 Н/кг ≈ 40 кг

Розв'язування задач. Задача 2

1

Крок 1

Рухомий блок дає виграш у 2 рази:
P = 2F = 2 · 250 Н = 500 Н

2

Крок 2

Загальна маса вантажу і блоку:
m₁ + m₂ = P / g = 500 / 9,8 ≈ 51 кг

3

Відповідь

Маса вантажу:
m₂ = 51 кг − 5 кг = 46 кг

Закріплення знань. Тестові запитання

1

Запитання 1

Яку силу потрібно прикласти, щоб підняти вантаж 40 Н за допомогою нерухомого блока?
А) 20 Н; Б) 40 Н ✓; В) 80 Н; Г) 10 Н

2

Запитання 2

Яку силу потрібно прикласти, щоб підняти вантаж вагою 40 Н за допомогою рухомого блока?
А) 20 Н ✓; Б) 80 Н; В) 40 Н; Г) 60 Н

3

Запитання 3

Який вантаж можна підняти за допомогою рухомого блока, прикладаючи силу 60 Н?
А) 60 кг; Б) 80 кг; В) 120 Н ✓

Задачі для самостійного розв'язання:

Задача 1

За допомогою рухомого блоку вантаж підняли на висоту 2 м. На яку довжину при цьому був витягнутий вільний кінець мотузки?
Відповідь: 4 м

Задача 2

Робітник за допомогою рухомого блоку підняв вантаж на висоту 5 м, прикладаючи силу 200 Н. Яку роботу він виконав?
Відповідь: 2000 Дж